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行测数量关系技巧:多劳力合作问题

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行测数量关系技巧:多劳力合作问题

  最近几年行测考试中,多劳力合作问题出现频率较高,难度较大,很多同学无从下手。接下来通过几道例题给大家讲清楚这类问题的应对之道。

  例题1:某木器厂有甲、乙、丙三位木匠师傅生产学生桌椅,甲每天能生产12张书桌或13把椅子;乙每天能生产9张书桌或12把椅子;丙每天能生产9张书桌或15把椅子。现在书桌和椅子要配套生产(每套为1张书桌和1把椅子),则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅多少套?

  A.116 B.129 C.132 D.142

  【解析】B。书桌和椅子要1:1配套生产,并且要尽可能让桌椅套数多,那就就要让最适合生产桌子的人7天都生产桌子,让最适合生产椅子的人7天都生产椅子,剩下的那个人则补齐,即保证最后桌子和椅子数量是1:1。

  甲每天能生产12张书桌或13把椅子,则意味着甲少生产一张书桌,能多生产13/12张椅子;乙每天能生产9张书桌或12把椅子,则意味着乙少生产一张书桌,能多生产12/9张椅子;丙每天能生产9张书桌或15把椅子,则意味着丙每少生产一张书桌,能多生产15/9张椅子。从中我们可以看出,甲最不适合生产椅子,那么就让甲7天都生产书桌。丙最适合生产椅子,那么就让丙7天都生产椅子。设乙有x天生产书桌,则有(7-x)天生产椅子。

  最后,根据生产的书桌数要等于生产的椅子数,则有等式:

  12*7+9*x=15*7+12*(7-x),21x=15*7=105,x=5。生产的书桌和椅子数均为84+45=129张,桌椅的套数最多为129套。所以正确答案选B。

  例题2:小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成,小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作该工艺品( )件。

  A.660 B.675 C.700 D.900

  【解析】C。甲部件和乙部件1:1组成工艺品,要让10天内制作的工艺品尽量多,那么就要让更擅长生产甲部件的人尽量多生产甲部件,让更擅长生产乙部件的人多生产乙部件,并且最后还得让甲、乙部件数之比为1:1。

  由“小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件”可知,小王每少制作一个甲部件,能多制作75/150=0.5个乙部件;由“小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件”可知,小刘每少制作一个甲部件,能多制作24/60=0.4个乙部件。显然,小王更擅长做乙部件,小刘更擅长做甲部件。10天时间小王能做750个乙部件,小刘能做600个甲部件,为了甲和乙部件数量之比为1:1,小王要留出一部分时间(假设为x天)做甲部件才行,而小刘全部做甲部件。

  最后我们根据甲部件的数量等于乙部件的数量,列出等式如下:

  10*60+150*x=75*(10-x),算出x=2/3,甲、乙部件的数量都是700个。所以10内最多可以作出700个工艺品,正确答案选C。

  上述两个题目,都是多个人做多个任务,求某一固定时间内最大的工作量的这么一类问题。这类问题我们简称多劳力合作问题。解决这类问题的核心在于,算出他们之间的相对效率,即搞清楚谁更擅长做哪项工作,让每个人都做自己更擅长的事儿。最后,再根据题干中给出的等量关系,列方程求解即可。

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